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Le Solitaire
Le Lecteur et ses Auditeurs
Visualisation d´une résolution
INTRODUCTION
La tour de Hanoï représente un système avec une dynamique interne restreinte. En effet, quelque soit la position des disques sur les tiges, le sujet pourra toujours s´en sortir. Autrement dit, dans la résolution de ce type de problème, il n´y a pas de situation d´impasse (situations où plus aucune action n´est possible pour atteindre les objectifs).
Le solitaire est un environnement dynamique considéré comme complexe dans la mesure où de fortes contraintes pèsent sur l´ordonnancement des actions (Van Daele & Carpinelli, 2001). Selon Valot (2001), les caractéristiques des environnements dynamiques qui posent problème pour les opérateurs telles que l´incertitude, la complexité, la contrainte temporelle, sont fortement associées à un contrôle et une régulation de nature métacognitive.
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LE SOLITAIRE, SITUATION METACOGNITIVE DE RESOLUTION DE PROBLEME
Le Solitaire se joue avec un plateau de forme octogonale percé de 37 trous, et de 36 boules destinées à garnir ces trous (figure 2.4). Le but du jeu est d´éliminer une par une les boules du plateau, jusqu´à ce qu´il n´en reste plus qu´une. Comme au départ, il y a 36 boules et à la fin il doit en rester qu´une, et qu´à chaque coup, une boule est retirée, une partie gagnante totalisera 35 coups (36 boules moins une boule restante). Les règles de déplacement sont les suivantes : une boule se déplace en sautant horizontalement ou verticalement la boule qui la sépare d´un trou vide (figure 2.4). La boule sautée est retirée du plateau, libérant ainsi un nouveau trou. Lors d´une partie, le joueur déplace ses boules une à une, en prenant garde à les éliminer méthodiquement.
Figure 2.4 : Dispositif du Solitaire et prise de boule.
Les boules sont représentées par des ronds gris. Au commencement de la partie, tous les trous sont garnis sauf un. Ce dernier est symbolisé par un rond blanc. En général, ce trou est situé sur le pourtour du plateau.
Au fur et à mesure des coups, les trous se multiplient, accroissent les possibilités de choix, mais aussi la possibilité de boules isolées. Au premier coup, il n´y a que 2 boules qui peuvent être bougées. Il y a donc, en début de partie, très peu de possibilités à explorer. En fin de partie, il y a également très peu de possibilités, vu le nombre restreint de boules. Par contre en milieu de partie, il y en a davantage (figure 2.5). En tenant compte de cette évolution dynamique, si des boules venaient à être isolées, elles seraient impossibles à éliminer, et la partie serait perdue. Ainsi, pour qu´il ne reste plus qu´une seule boule, le joueur doit satisfaire à de très fortes exigences de planification.
Figure 2.5 : Courbe théorique des possibilités à explorer au cours d´une partie d´après G. Dowek (Archimède, 2000).
Comme chaque mouvement détermine les boules pouvant être prises par la suite, la complexité du Solitaire est d´arriver à concilier la résolution d´un problème actuel (la prise d´une boule), avec celui qui lui est associé, la disposition des autres boules sur le plateau. En effet, la prise de boule créera un espace de possibilités dans lequel il faudra agir plus tard. Dans un tel contexte, pour être efficace, le joueur doit traiter cette complexité en planifiant sont activité. Ainsi, pour prévenir les impasses (situations où plus aucune action n´est possible pour atteindre les objectifs), il doit anticiper les effets de ses actions.
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